当N=3时,完全图边数为3=3*(3-1)/2.设当N=k时,边数娄k(k-1)/2当N=k+1,在K个结点的完全图基础上增加一个结点,因为是完全图,所以这个新增结点和K个结都都加增加一条边,所以增加的边数为K,即边数为K(K-1)/2+K=(K+1)K/2.所以在N=K+1时也成立.证毕
