58问答库 > 如图所示，质量均为m的小球A、B、C，用两根长为l的轻绳相连，置于高为h的光滑水平面上，l＞h，A球刚跨过

如图所示，质量均为m的小球A、B、C，用两根长为l的轻绳相连，置于高为h的光滑水平面上，l＞h，A球刚跨过

2025-05-12 22:55:22

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回答（1）：

解：从A开始下落，到A与地刚接触（尚未作用），对系统{A,B,C}，A下降h 减小的重力势能mgh转化为三者的动能：

mgh=0.5*(3m)*(v1)^2 <1> ==>m*(v1)^2= 2mgh/3； A着地后不反弹，此时B、C沿着水平面以速度v一起向右运动，从B开始下落，到B与地刚接触，对{B 、C}：B下落h减小的重力势能=动能增加：

mgh=0.5*(2m)*（v2）^2-0.5*(2m)*（v1）^2 <2> ==>m*(v2)^2=mgh+0.5*(2m)*(v1)^2=mgh+2mgh/3=5mgh/3；

B着地后不反弹，此后对C：mgh=0.5m*(v3)^2-0.5m*(v2)^2 <3> ==>m*(v3)^2=2mgh+m*v'^2=2mgh+5mgh/3=11mgh/3

容易解出每一个速度，也很容易推广到n个小球的一般情况。