微积分,偏导数例题不理解,数学全书 P227

不明白,红色部分是如何得到的?
2025-05-11 12:41:13
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回答(1):

你只要看F(x,y,z)里面有哪些带x的项,y的项,z的项,然后将他们的偏导全部相加即可,下标就是表示第几项中有x,y,或者z,前面的系数就是把x看做变量,Z看做常数,微分的结果

回答(2):

比如G对x导则=F1' *(z/y)'+F2' *(x/z)'+F3' *(y/x)'
=F1' *0+F2' *(1/z)+F3' *(-y/x²)
=1/z *F2'-F3' *y/x²

回答(3):

F(X/Y,X/Z,Y/X)作为复合函数求导,X/Y求X导是0,X/Z求X导是1/Z,Y/X求X导是-Y/X^2