解关于x不等式ax2-(a+1)x+1<0

2024-12-11 01:11:25
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回答(1):

答案有:

a>1,范围在(1/a,1);

a=1时,不存在小于0的范围;

0

a<0,则范围在(负无穷,1/a)和(1,正无穷)

解题过程:

ax²-(a+1)x+1<0可以因式分解为(ax-1)(x-1)<0。

a>0时,函数图像开口向上,小于0的在1和1/a之间,a>1,1/a<1,则范围在(1/a,1),a<1时,1/a>1,则范围在(1,1/a),a=1时,不存在小于0的范围。

a<0时,函数图像开口向向下,a必定小于0,则范围在(负无穷,1/a)和(1,正无穷)。

扩展资料:

不等式定理口诀:

解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。

高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。

证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。

直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。

还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图、建模、构造法。



回答(2):

a=0时,得 -x+1<0,即x>1。
a≠0时,得(ax-1)(x-1)<0,
若a<0,则x<1/a,或x>1;
若0若a=1,则x无解;
若a>1,则1/a综上,不等式的解集,当a<0时为{x|x<1/a,或x>1};当a=0时为{x|x>1};当01时为{x|1/a