椭圆油罐里的油的体积计算

2025-05-03 09:59:34

推荐回答（4个）

回答（1）：

你这个油罐是横放的吧，转化下思路实际上就是求一个椭圆，已知a和b（a>b），取h高度的面积*油罐的长度=液体体积，就是求取h高度的面积S

椭圆是圆柱切面，cosX=b/a(X为切角)

做投影的面积为S1

S1=S*cosX

S1=S扇形-S投影圆上三角形

将（b-h）带入椭圆方程解出X为X1和-X1（可求出）

那么S椭圆上三角形=（b-h）*X1（可求出）

S圆上三角形=S椭圆上三角形*cosX（可求出）

已知S投影圆上三角形和圆柱的半径b，可求出扇形的角度α（可求出）继而得出S扇形

S1=S扇形-S圆上三角形（可求出）

S便可求出

回答（2）：

最简单的是用三维模型测体积；第二简单的是用CAD测截面积 x 罐体长度；最复杂的是用公式计算，可以推导出来的（椭圆是一个圆柱的一个斜切面，短半径就是圆柱的半径；短半径/长半径=cosa， a为斜切角度），你先求圆上的面积，除以cosa就是椭圆上的面积，会计算了么

回答（3）：

是数学建模的题吗，找找相关的论文吧。

回答（4）：

叙述似乎有问题，怎么椭圆油罐会横截面是长方形?