高中数学函数问题，求解答

2025-05-20 02:45:15

推荐回答（5个）

回答（1）：

（1）解：依题意得

f（x）=x/（1+x）=（1+x-1）/（1+x）=1-1/（1+x）

拔f（x）=-1/x 向左平移1个单位，再向上平移1个单位得到f（x）=x/（1+x）

如图

（点击查看大图）

（2）解：要使函数有意义

只需1+x≠0

∴x≠-1

设x1＜x2（x1，x2≠0），则

f（x2）-f（x1）

=x2/（1+x2）-x1/（1+x1）

=[x2（1+x1）-x1（1+x2）]/[（1+x2）（1+x1）]

=（x2-x1）/[（1+x2）（1+x1）]

①当x1＜x2＜-1时

x2-x1＞0，1+x2＜0，1+x1＜0

∴f（x2）-f（x1）＞0

f（x2）＞f（x1）

此时函数单调递增

②当-1＜x1＜x2时

x2-x1＞0，1+x2＞0，1+x1＞0

∴f（x2）-f（x1）＞0

f（x2）＞f（x1）

此时函数单调递增

综上所得，f（x）的单调区间为（-∞，-1）和（-1，+∞）

望采纳，O(∩_∩)O谢谢

回答（2）：

由图像可以很形象的得到

函数是关于（-1,1）点中心对称的

增区间（-1，+无穷）

减区间（-无穷，-1）

请采纳

回答（3）：

一切如图所示，经变形f(x)=1-1/(1+x)，即通过f(x)=1-1/x向左平移1个单位再向上平移1个单位就得到了这个函数，

回答（4）：

f(x)=1-1/(x+1),
这个你会画吧？
怎么平移你知道不？

剩下的题目就好解决了，
已知1/x单调为单调递减函数，单调区间为（负无穷，0）和（0，正无穷），
所以f(x)为单调递增函数，单调区间为（负无穷，-1）和（-1，正无穷）。

如有问题，敬请提出。
祝学习进步。

回答（5）：

f(x)=x/(1+x)=1-1/(1+x)
f(x)=1/x的图像先画出来，然后整体左移1单位，沿x轴上下翻转，最后整体上移1单位，就行了
f(x)=1/x的单调减是（负无穷，0）和（0，正无穷）。所以这个函数的单调增是（-1，正无穷）和（负无穷，-1）