58问答库 > 已知圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1），过点P的直线l交圆O于A,B两点，且满足向量AP= λ向量PB（λ为常数）

已知圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1），过点P的直线l交圆O于A,B两点，且满足向量AP= λ向量PB（λ为常数）

求λ的取值范围啊

2025-05-17 13:45:32

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回答（1）：

先设A、B两点：A(x1,y1)，,B(x2,y2)
所以P的坐标为 x=(x1 + λ · x2) / (1 + λ) y=(y1 + λ · y2) / (1 + λ)【定比分点公式】
把p点坐标带入，可以得到x1、x2、λ的公式。
再令x1=2sina；y1=2cosa；
即可用sina和cosa的极值来判断λ的取值！

回答（2）：

结果1/3-1