已知圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1），过点P的直线l交圆O于A,B两点，且满足向量AP= λ向量PB（λ为常数）

求实数λ的取值范围

2025-05-17 23:34:06

推荐回答（2个）

回答（1）：

首先，拉姆达大于0
其次只需比较向量AP与向量PB的大小
当A位于（0，2）时取一个最值(1/3);
当A位于（0，-2）时取一最值（3）；
其他地方用相交弦定理（不知道百度一下）；
应该解决你的问题了

回答（2）：

因为l交圆的线段是弦，最长的弦是直径，所以当AB是直径时，且A为（0,-2）时λ最大，即3:1=3；
当A为（0，2）时λ最小，即1:3=1/3