PB=√3，理由如下：
如图，将△APC绕点A顺时针转90°，得△AP'B，
则∠PAP'=90°，AP'=AP=√2，BP'=BP=1，∠AP'B=∠APC=135°，
∴∠APP'=∠AP'P=45°，由勾股得PP'=2
∴∠BP'P=∠AP'B-∠AP'P=90°
∴由勾股得BP=√3
