58问答库 > 已知圆O：x2+y2=4，直线l1：根号3x+y-2根号3=0与圆O相交于A，B两点，且A点在第一象限，求|AB|

已知圆O：x2+y2=4，直线l1：根号3x+y-2根号3=0与圆O相交于A，B两点，且A点在第一象限，求|AB|

2025-05-15 06:01:04

推荐回答（3个）

回答（1）：

分析：画个图就会发现：交点有一个是（2,0），另外△OAB为等边三角形
解：
圆O:x²+y²=4 直线L√3x+y-2√3=0与圆O相交于A、B两点
直线y=-√3x+2√3
直线与x、y轴的交点分别为（2，0），（0，2√3）
圆方程为x²+y²=4 圆半径为2，直线同圆相交于A（2，0），
连接OB，∠OAB=60° OA=OB 则△OAB为等边三角形
AB=2（圆半径）
希望能帮助到你。

回答（2）：

参考：http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/d0e581ba-ca2d-4449-9d8f-07870f50913e

回答（3）：

先利用原点到直线的距离共试求出距离在利用勾股定理求出AB=2 这个方法最简单。。答案也是对的。。。。希望能对你有用