不等式|x|>2⼀x-1的解集为

2025-05-13 18:27:26

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回答（1）：

当（x-1）>0时，即x>1,则x(x-1)>2,得解集x>2或x<-1.则解集为x>2;
当x-1=0时，不成立
当x-1<0且x>0时，即0当x<=0时，则-x（x-1）<2,的解集恒成立，则解集为x<=o;
综上所述，解集为x>2或x<1

回答（2）：

解：
当x>0, |x|>2/x-1去掉绝对值符号为：x>2/x-1即x^2+x-2>0 所以x>1
当x<0, |x|>2/x-1去掉绝对值符号为：-x>2/x-1即x^2+2-x>0 ,x^2+2-x>0 恒成立，所以x<0
综上解集为：x<0;x>1