解:AD=CE=DB,AB|ED,BE|所以:AC,AB*DF=BC*EF
证明：∵BD=BE， ∴∠D=∠BED又∵∠FEC=∠BED， ∴∠D=∠FEC∵DF⊥AC， ∴∠EFC=∠DFA=90°∴∠D+∠A=90°，∠FEC +∠C=90°∴∠A=∠C∴AB=BC，即△ABC为等腰三角形。
