58问答库 > 数学题这里为什么x的定义域要大于0为什么x在0到2分之1是正 2分之1正无穷是减函数？

数学题这里为什么x的定义域要大于0为什么x在0到2分之1是正 2分之1正无穷是减函数？

2025-05-24 01:34:36

推荐回答（3个）

回答（1）：

（1）对数函数自变量的定义域要＞0，所以lnx函数，x＞0。
（2）求增减函数，要看函数导数，导数＞0，则原函数为增函数；导数＜0，则为减函数。f'（x）＝1/x-2，当x在0到1/2之间，f'（x）＞0，为增函数，x＞1/2，f'（x）＜0，为减函数。

回答（2）：

f(x)=lnx-2x
因为lnx的定义域是x>0，-2x的定义域是R，所以f(x)的定义域是x>0。
f'(x)=1/x-2
=(1-2x)/x
=-2(x-1/2)/x
f'(x)>0
-2(x-1/2)/x>0
(x-1/2)/x<0
0此时，f'(x)>0，导函数是正的。
同理，f'(x)<0，(x-1/2)/x>0，x>1/2，x<0(舍去)。
所以x>1/2时，导函数是负的，f(x)是减函数。

回答（3）：

数学题 这里为什么x的定义域要大于0为什么x在0到2分之1是正 2分之1正无穷是减函数？

数学题这里为什么x的定义域要大于0为什么x在0到2分之1是正 2分之1正无穷是减函数？