关于1=0.999…的极限证明方法的疑问

1大于0.999......的证明过程
0.999......=0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+......
由极限思想可知0.999......收敛成1
这并不能说明0.999......等于1
我们假设极限思想是对的，即0.999......=1
我们引入无限循环整数，无限循环整数的基础是循环小数，也就是无限循环整数是由无限循环小数得来的
在某一时刻，把0.999......的“0”和“.”同时去掉，得到999......，0.999......的小数位与999......的整数位构成了对应关系，即小数位数等于整数位数，取任何一时刻这两个数的小数位跟整数位都是相等的，因为0.999......一旦位数发生变化，999......也跟着发生位数变化。
由极限思想的0.999......=1推出999....../0.999......=999....../1=999......
由于对存在任意小数位数的0.999......都有999....../0.999......-999......=1，1大于0，反推出0.999......跟1是两个不相等的数，得到1大于0.999......，得出极限思想的收敛成1并不能说明1=0.999......，所以极限思想是有存在严密性错误。
已经找到了介于1和0.999......之间的常数，详细看百度百科词条极限思想

令 x = 0.999...
所以 10x = 9.999...
两式相减得 9x = 9
所以 x = 1

如图