二重积分 要求计算过程

2025-05-17 17:00:36
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第7题换极坐标 x^2+y^2=r^2 dxdy=rdrdθ 0<=r<=1 0<=θ<=2π
原式=∫∫√ ̄(1-r^2)rdrdθ=∫(0-1)√ ̄(1-r^2)rdr∫(0-2π)dθ
√ ̄(1-r^2)rdr的不定积分=-1/3(1-r^2)^(3/2) 应该就能得到第7题答案了
第二题真 不会
第三题直接算面积也可以 按第7题方法也可以 答案是i1=5/4π i2=5π