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设x,y,z∈R,若x^2+y^2+z^2=5,则x+2y+3z的最大值为
设x,y,z∈R,若x^2+y^2+z^2=5,则x+2y+3z的最大值为
2025-05-21 16:29:16
推荐回答（1个）
回答（1）：
柯西不等式：（x^2+y^2+z^2）（1+4+9)≥（x+2y+3z）^2所以x+2y+3z≤根号【（x^2+y^2+z^2）（1+4+9)】=根号（5*14）=根号70
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