已知sin(45°+α)=1⼀4 ,则sin2α 的值为多少

2025-05-11 12:07:54

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回答（1）：

sin（45°+a）=sinacos45°+sin45°cosa=(√2/2)(sina+cosa)=1/4;
两边平方得：(1/2)(sin²a+cos²a+2sinacosa)=1/16;
1+sin2a=1/8;
sin2a=-7/8;

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回答（2）：

sin(45°+α)=1/4
根号2/2 *（sinα+cosα）=1/4
sinα+cosα=根号2/4
平方：（sinα+cosα）²=2/16
1+sin2α=1/8
sin2α=-7/8

回答（3）：

sin(45°+α)=1/4
cos[2(45°+α)]=1-2sin²(45°+α)=7/8
cos(90°+2α)=7/8
sin(2α)=-7/8

回答（4）：

sin2α
=cos(π/2-2α)
=cos2(π/4-α)
=2cos^2(π/4-α)-1
=2cos^2(α-π/4)-1
=2*(1/4)^2-1
=-7/8

已知sin(45°+α)=1⼀4 ,则sin2α 的值为 多少

已知sin(45°+α)=1⼀4 ,则sin2α 的值为多少