解：（1）如图所示：（2）如图所示：连接BC′，在Rt△EBC′中，tan∠AC′B= BE EC′ = 2 3 ，故答案为： 2 3 ；（3）如图所示：点C旋转过程中所经过的路径长，即为以O为圆心，CO长为半径的弧，∵CO= 22+12 = 5 ，∴点C旋转过程中所经过的路径长为： 180π× 5 180 = 5 π．
