（10分）一炮弹质量为m，相对水平方向以一定的倾角θ斜向上发射，发射速度为v，炮弹在最高点爆炸成两块，

2025-05-07 08:43:15

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回答（1）：

最高点爆炸前速度为 v.cosθ，爆炸后按原轨道返回的一块的速度必定为 v1=-v.cosθ，设另一块的速度v2（待求）。不计阻力水平方向动量守恒：

m.v.cosθ=-m v.cosθ/2+mv2/2-->另一块爆炸后速度 v2=3v.cosθ

系统炸前动能Ek1=m(v.cosθ)^2/2 ;

炸后能 Ek2=(m/2)(-v.cosθ)^2/2+(m/2)(3v.cosθ)^2/2 =5m(v.cosθ)^2/2

爆炸过程系统增加的机械能 ΔE=Ek2-Ek1=5m(v.cosθ)^2/2-m(v.cosθ)^2/2 =2m(v.cosθ)^2

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