已知点A在双曲线y=6⼀x上,且OA=根号3. 过A作AC⊥x轴于C, OA的垂直平分线交OC于点

B，则△ABC的周长为________.

2025-05-18 07:10:45

推荐回答（2个）

回答（1）：

因为oa的垂直平分线交oc于b。所以ob等于ab，泽三角形abc周长等于ab+bc+ca=ob+bc+ac=oc+ac，因为a在y=6/x上，所以周长等于x+6/x,因为oa等于根号3，所以oa的平方=x的平方+6/x的平方，解出x=，带入得到周长等于

回答（2）：

解：
设点A(a，b)
则ab＝6
由OA＝√3
则a²＋b²＝3
∴(a＋b)²＝a²＋b²＋2ab＝15
∴a＋b＝√15
∵OA的垂直平分线交OC于点B
∴OB＝AB
∴△ABC的周长＝AB＋BC＋AC＝OB＋BC＋AC＝OC＋AC＝a＋b＝√15.