怎样解绝对值不等式|x+2|+|x-1|>3

2025-03-24 10:36:57

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回答（1）：

因为|a|+|b|>=|a+b|
当a=0或b=0或ab同号，即ab=0时取等号
总之，即ab≥0时取等号
|x+2|+|x-1|=|x+2|+|1-x|>=|x+2+1-x|=3
当(x+2)(1-x)≥0
(x+2)(x-1)≤0
-2≤x≤1时取等号
此处是|x+2|+|x-1|>3
即不取等号
所以是x<-2,x>1

回答（2）：

x+1＞2，x＞1
或者x+1＜-2

x＜-3
绝对值不等式：[x-1]>2的解为：x＞1或者
x＜-3
多谢采纳

回答（3）：

画一个数轴|x+2|就是数轴上的点到-2的距离
|x-1|是点到1的距离
求数轴上的哪些点到-2的距离加上到1的距离大于3
x>1
或
x<-2