58问答库 > 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,设BC=a,AC=b,CD=h,求证

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,设BC=a,AC=b,CD=h,求证

求证:a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一

2025-05-18 07:43:03

推荐回答（2个）

回答（1）：

a²+b²=AB²;
ab=AB×h;
∴1/a²+1/b²=(a²+b²)/a²b²=AB²/AB²×h²=1/h²;

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回答（2）：

AB=c=√﹙a²+b²﹚
三角形面积一定，ch=ab h√﹙a²+b²﹚=ab 两边平方得h²﹙a²+b²﹚＝a²b²
﹙a²+b²﹚/a²b²=1/h²
1/a²+a/b²=1/h²