58问答库 > 如图，ABC-A1B1C1是直三棱柱，角BCA=90度，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1,

如图，ABC-A1B1C1是直三棱柱，角BCA=90度，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1,

2025-05-10 17:20:14

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回答（1）：

以C1B1,C1C,C1A1分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系
设BC=CA=CC1=2
F1（0.，1，0）A(0,2,2)
D1(1,1,0)
B(2,0,2)
F1A向量为（0,1,2）
D1B向量为（1，-1,2）
F1A向量,D1B向量的夹角的余弦值为为：F1A向量点乘D1B向量除以（F1A向量的模乘D1B向量的模)
结果为10分之根号30
BD1
与AF1所成角的余弦值为10分之根号30