用两种方法推导全微分。

2025-05-20 20:27:56

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回答（1）：

已经不止一个人问这个问题了，觉得挺奇怪，为什么一定要知道这个过程呢，我现在看到的教材和参考书都是直接给出结论，没有推倒过程，因为这个过程太难了，推倒这个公式有两种方法：根据直角坐标系下的微分方程，用x=rcos（@），y=rsin（@），用复合函数求偏导数的方法得到，这种方法在李永乐的《复习全书》多元函数微分学中有推倒过程。x=rcos（@），y=rsin（@）是直角坐标与极坐标的转换公式，如果不明白，建议看看高等数学第五章。这个推导过程A4纸都得满满一页半，相当复杂。第二种方法就是用推倒直角坐标系下的微分方程式的那种方法，傅里叶定律加能量守恒，但由于我们对极坐标都比较陌生，推倒起来也很困难，说实话很多老师都不会推啊。这是我对这个题目的一点看法。