在倾角为θ的平直斜坡的下面,与斜面成α角向斜坡上方抛出一弹性小球,抛出速度为v0,求小球沿斜坡的射程

2025-05-21 04:39:22

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回答（1）：

x方向位移 x=v0con(a+θ)t

y方向位移y=v0sin(a+θ)t-(1/2)gt^2

如图斜坡的射程为x1

几何关系

tanθ=y/x=(v0sin(a+θ)t-(1/2)gt^2)/v0con(a+θ)t

解方程t=(2v0sin(a+θ)/g)-2v0con(a+θ)/gtanθ

x1=v0con(a+θ)t=v0con(a+θ)((2v0sin(a+θ)/g)-2v0con(a+θ)/gtanθ)

回答（2）：

这个题先分解速度。水平速度vx=vcosa，竖直方向速度vy=vsina。
各个方向有xy=-vyt+0.5gt²，设向上为负。xx=vxt。
又有xy/xx=tanθ。联立解出t=2（vsina+vcosatanθ）/g
所以xx即射程=2vcosa（vsina+vcosatanθ）/g