（1）
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC
∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°
又∵CD=BF
∴△ACD≌△CBF
（2）
∵△ACD≌△CBF
∴∠CAD=∠FCB
又∵∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=120°-∠ADC
∴∠FCB=120°-∠ADC
又∵△ADE是等边三角形
∴AD=AE
∠ADE=∠DAE=∠AED=60°
又∵∠EDB=180°-∠AED-∠ADC
∴∠EDB=120°-∠ADC
∴∠EDB=∠FCB
∴CF∥DE
（3）
∵∠CAD=∠CAB-∠DAB=60°-∠DAB
∠BAE=∠DAE-∠DAB=60°-∠DAB
∴∠CAD=∠BAE
又∵AC=AB
AD=AE
∴△CAD≌△BAE
∴CD=BE
∠ACD=∠ABE=60°
又∵CD=BF
∴BE=BF
∴△BEF是等边三角形
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