如图在平面直角坐标系中△OAB为直角三角形直角边OA与x轴重合∠OAB=90°，OA=4，AB=2有图只要第一问）

1.求抛物线的解析式

2025-05-19 05:07:45

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回答（1）：

y=-x^2+4x(不用过程吧...)
设P（a，-a^2+4a),则M（4-a，-a^2+4a）周长：2*（4-2a-a^2+4a）=2*（-a^2+2a+4）用配方法可知a=1时最大，为10
假设存在，两条直线平行的条件是x的系数相等，因为OCHN是平行四边形，所以OC//HN，OC：y=2x，所以可以设HN：y=2x-2m（为了方便求与x轴交点）于是可以求出N,N坐标。

H（m，0），设N（a，2a-2m），再由OB和CH平行：利用两条直线平行的条件是x的系数相等，求出OB和CH的x的系数：4/（2-m）=（2a-2m）/a，由此得到m=a+2.而N在抛物线上，所以2a-2m=-a^2+4a，代入求解即可