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现在是下午3时正,问分针和时针第一次重合时,是下午多少时多少分?

2025-05-15 21:17:22

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回答（1）：

在下午3点x分第一次重合
3点时，时针和分针成90度角，要想重合，时针必须比分针在同一时间里多走90度，这是一个追及问题。
时针速度：360度/60分=6度/分
分针速度：1小时分针走了360/12=30度
30度/60分=0.5度/分
追及时间：90＝（6-0.5）x
解得x≈16分
答:时针和分针在3:16重合.

回答（2）：

那么下午3时整，分针与时针的夹角是90°

分针每分钟旋转360÷60＝6°
时针每小时旋转30°，每分钟旋转3060＝0.5°

用分针落后时针的角度除以两者速度差可得分针和时针第一次重合所需时间
90÷（6－0.5）
＝90÷5.5
＝180/11（分钟）
≈16.36（分钟）
≈16分22秒

再加上下午3时就得到分针和时针第一次重合时的时刻
3时＋16分22秒＝3时16分22秒

回答（3）：

分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，
6÷0.5=12，
速度相减12-1=11倍，
3时正，分针落后时针90°，
需要追及时间：
90÷(6-0.5)=16又4/11分，