在直角三角形中 知道一个九十度的角和两条边 怎么求另外两个角

郭敦顒回答：

分两种情况——

（1）在Rt⊿ABC中，若已知∠C=90°，斜边AB和一直角边AC，则

∠B= arcsin（AC/AB），∠A= arccos（AC/AB）；

在Rt⊿ABC中，若已知∠C=90°，斜边AB和另一直角边BC，则

∠A = arcsin（BC/AB），∠B = arccos（AC/AB）。

（2）在Rt⊿ABC中，若已知∠C=90°和两直角边AC与BC，则

∠A=arctan（BC/AC），∠B= arccot（AC/BC）。

∠A=90°－∠B，∠B=90°－∠A。

反三角函数的符号：arcsin= sin‾，arccos= cot‾，arctan= tan‾。

由反三角函数求角度用科学计算器计算，按键方法：

求∠A，ON（开机）→SHIFT（黄色变换键）→sin‾→（BC/AB）→=显示结果

ON（开机）→SHIFT（黄色变换键）→tan‾→（BC/AC）→=显示结果

如果（BC/AB）已算出数值则直接输入数值，如（BC/AB）=4/5=0.8，

∠A = arcsin（BC/AB）=sin‾0.8=53.13°。

这一过程可表示为∵sin∠A=BC/AB=4/5=0.8，∴∠A=53.13°。