整理得：a4+b4+c4+d4-4abcd=0，（a4-2a2b2+b4）+（c4-2c2d2+d4）+（2a2b2-4abcd+2c2d2）=0，（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0，∴a2=b2，c2=d2，ab=cd，∵a，b，c，d都是正数，∴a=b=c=d，故答案为a=b=c=d．
