58问答库 > 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2003的平方-2004的平方+2005的平方=

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2003的平方-2004的平方+2005的平方=

2025-05-18 18:44:34

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回答（1）：

解：借助平方差公式，得：原式 =1-2+3-4+5-6......2003-2004+2005 =2005-2004+2003-2002+...+5-4+3-2+1 =(2005+2004)(2005-2004)+(2003+2002)(2003-2002)+...(5+4)(5-4)+(3+2)(3-2)+1 =2005+2004+2003+2002+...+5+4+3+2+1 =2005×(2005+1)/2 =2005×1003 =2011015