双曲线方程，图片中标注红线的地方不知道是怎么得到的，求解释

原题解析（画红线的地方不知道是怎么得到的）

2025-05-16 03:24:10

推荐回答（3个）

回答（1）：

圆C方程可写成(x-3)^2+y^2=4，其圆心为(3,0)，半径为2，而双曲线的渐近线要与圆C相切的话，则渐近线到圆心的距离同样应为2，由点到直线的距离公式：ax+by+c=0到(x0,y0)的距离为|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)，代入可知3b/√(a^2+b^2)=2。

回答（2）：

划红线的部分是这样的:
由于二条渐进线与圆相切,则有圆心(3,0)到渐进线的距离是半径2,
即有|3b+0*a|/根号(a^2+b^2)=2

回答（3）：

等会，，我一会问问老师。。。。