解:设x=sint,t=arcsinx,dx=costdt,1-x^2=cos^2t∫(1-x^2)^(-3/2)costdt=∫(sec^2t)^(3/2)costdt=∫sec^2tdt=tant+C=sint/cost +C=x/根号(1-x^2) + C
这个用换元法，令x=cost,dx=-sintdt代入算
