在数列{an}中a1=1,3ana(n-1)+an-a(n-1)=0(n≥2)

若xan+1/(an+1)>=x对任意n>=2的整数恒成立,求实数x的取值范围
2025-05-11 18:08:37
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回答(1):

1/an-1/a(n-1)=3,
通过递推数列可知:
x/(3n-2)+3n+1≥x
(3n+1)(3n-2)/(3n-3)≥x

回答(2):

两边都除以ana(n-1)并移项可得(1/an)-(1/a(n-1))=3;
用叠加法可以算出了an=(1/(3n-2)).