已知关于x的方程2x^2-4xcosa+3sina=0,

(1)解：此方程为一元二次方程
方程有2根，设2根为X1 X2
所以x1+x2=2cosa x1x2=3/2 *sina
因为两根大于√3/2
所以x1+x2＞√3/2+√3/2=√3
x1.x2＞3/4
所以得到：2cosa＞√3 cosa＞√3/2
3/2sina＞3/4 sina＞1/2
所以a的取值范围：2kπ+π/6＜a＜2kπ+π/2 (k为整数）
（2）方程恒有解
所以△≥0
即得到：16cos²a-24sina≥0
整理得到：2cos²a-3sina≥0
2(1-sin²a)-3sina≥0
2-2sin²a-3sina≥0
2sin²a+3sina-2≤0
(2sina-1)(sina+2)≤0
因为sina+2恒大于0
所以2sina-1≤0
sina≤1/2
因为a属于[0,2π）
所以a的取值范围是0≤a≤π/6 或者 π/2≤a≤3π/2 或者3π/2+60≤a≤2π

对于一个2次方程ax^2+bx+c=0
设它的两个解（如果存在）为x1，x2：
我们有a(x-x1)(x-x2)=0
所以ax^2-a(x1+x2)+ax1x2=0
===>x1+x2=-b/a
x1x2=c/a

回到这道题，我们则有x1+x2=2cosa
x1x2=1.5sina

1.若方程有两个大于(根号3)/2的解：x1>(根号3)/2
x2>(根号3)/2
x1+x2>(根号3) ====>cosa>(根号3)/2
x1x2>3/4====>sina>1/2
则有pi/62.若方程在a属于[0,2π）上恒有解
则是判别式恒大于等于0：
delta=16(cosa)^2-24sina=27-16(sina+3/4)^2。。。不成立。。。没看懂你第二问的要求，你确定没错？