x+y=3 ① y+z=4 ② x+z=5 ③ 这个三元一次方程组的解为？我要详细的过程，谢谢了！

2025-05-20 14:06:48

推荐回答（6个）

回答（1）：

x+y=3 ①
y+z=4 ②
①-②:
x-z=-1 (4)
x+z=5 ③
③+(4):
2x=4
x=2

将x=2 代入x+z=5得：
2+z=5
z=3

将x=2 代入x+y=3 得：
2+y=3
y=1

x=2,y=1,x=3

回答（2）：

① +② +③得，2x+2y+2z=12
x+y+z=6 (4)
(4)-(1),z=3
(4)-(2) x=2
(4)-(3) y=1
所以方程组的解为x=2,y=1,z=3

回答（3）：

用其中任意两个式子代替其中一个，求出一个值，再求另外两个。
如有（1）（2）代替（3）
1得x=3-y
2得z=4-y
带入3式得3-y+4-y=5解得y=1
带入上两式得x=2 z=3

回答（4）：

x+y=3 ①
y+z=4 ②
x+z=5 ③
③-②得x-y=1→x=y+1
代入① y+1+y=3→y=1
→x=2
→z=3

回答（5）：

回答（6）：

是啊，很简单的，就是代替去求解而已。