解不等式|x-1|+|x-2|>3-x。

2025-05-12 22:18:23
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按x<1, 1<=x<=2, x>2这三种情况讨论:
(1) x<1:
原式:1-x+2-x>3-x x<0
(2) 1<=x<=2,:
原式:x-1+2-x>3-x x>2, 矛盾
(3) x>2:
原式:x-1+x-2>3-x x>2

综上所述:
x<0 或 x>2