58问答库 > 已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:DE=CF

已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:DE=CF

2025-05-19 10:02:12

推荐回答（4个）

回答（1）：

证明：
因为DE平行BC,EF平行AB,
所以四边形BDEF是平行四边形
所以DE=BF
因为F是BC的中点
所以BF=FC
所以DE=CF

回答（2）：

因为DE平行BC
所以角AED等于角FCE
角ADE=角DBF
因为F为BC的中点
AB平行EF
所以E为AC的中点
所以AE=EC
因为AB平行EF
所以角DBF=角EFC
所以角ADE=角EFC
在三角形ADE与三角形EFC中
角ADE=角EFC
角AED=角ECF
AE=EC
所以三角形ADE全等于三角形ECF
所以DE=CF

回答（3）：

∵DE//BC EF//AB ∴四边形DEFB是平行四边形 ∴DE=BF ∵F是BC的中点 ∴DE=CF

回答（4）：

问脑控者---开封王晓光利用人脑实施脑控