58问答库 > 在平面直角坐标系xoy中,已知圆C:(x+3)2+(y-1)2=4,直线L过点A(4,0),且被圆C截得弦为2根号3，求直线L的方程

在平面直角坐标系xoy中,已知圆C:(x+3)2+(y-1)2=4,直线L过点A(4,0),且被圆C截得弦为2根号3，求直线L的方程

2025-05-17 02:39:15

推荐回答（1个）

回答（1）：

设直线方程是x=my+4

圆心C1(-3,1)到直线的距离是d=|-3-m-4|/根号(1+m^2)
又有勾股定理得到:d^2+(2根号3/2)^2=R^2
即有(m+7)^2/(1+m^2)+3=4
m^2+14m+49=m^2+1
14m=-48
m=-24/7
即直线方程是7x+24y=28

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