从1,2,3,…,20这20个自然数中,每次任取3个数

2025-05-21 10:36:41
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这种分法,保证任选2个数,它们的差是一个偶数,所以此肯定存在二者的等差中项,也在指定的20个自然数中。所以,从A或B中任取二个数就能构成一个所求的等差数列。
加上同样的三个整数组成的等差数列,将它们反序,可以变成另一个等差数列。所以,所求的等差数列就共有2*(C(10,2)+C(10,2))=180个。