反证法。假设G中不存在度数为1的结点，G是连通图，所以G的结点的度数至少是2。G有3度节点，所以G的所有结点的度数之和大于等于2(n-1)+3=2n+1。而G有n条边，度数之和是2n。矛盾。所以G中至少存在有一个度数为1的结点。
