(πx+1)/(1+x^2)=π(x/(1+x^2))+1/(1+x^2)
前一项是奇函数，从-1到1积分等于0.
后一项积分等于arctan1-arctan(-1)=2arctan1
所以原式=2arctan1
原式=π∫(-1→1)xdx/(1+x^2)+∫(-1→1)dx/(1+x^2)
=π/2∫(-1→1)d(x^2+1)/(1+x^2)+arctanx|(-1→1)
=π/2ln(x^2+1)|(-1→1)+arctanx|(-1→1)
=π/2-π/2+π/4-(-π/4)
=π/2
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