连接AD
AB是直径，则∠ADB=90°，而DE⊥AB
可知 ∠CAD=∠B=90°-∠BAD=∠ADE
所以 DF=AF
可知 DF是直角三角形ADG的斜边AG上的中线
所以 AF＝FG
连接BC和AD。
在直角△BDE和直角△BGC中
∵∠ABD＝∠CBD ∠BED＝∠ACB＝90°
∴∠BDE＝∠BGC＝∠AGD
∵△DFG是等腰三角形
∴FD＝FG
在直角△ADG中
∵∠DAG＋∠DGA＝90°
∠ADF＋∠GDF＝90°
∴∠DAG＝∠ADF
∵△AFD是等腰三角形
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