设函数f（x）=丨x 1丨 丨x-a丨（a>0)

你好：为您提供精确解答

你的题没给清楚。就当是f(x)=|x-1|+|x-a|吧。
当a=2时，f(x)=|x-1|+|x-2|

当x<1时，x-1<0,x-2<0
所以f(x)=1-x+(2-x)=3-2x<=4解得x>=-1/2
此时-1/2<=x<1。
当1<=x<=2时，x-1>=0,x-2<=0
所以f(x)=x-1+(2-x)=1<=4
此时恒成立。
当x>2,x-1>0,x-2>0
所以f(x)=x-1+(x-2)=2x-3<=4解得x<=7/2
此时2综上-1/2<=x<=7/2

中间是加的话。
当a=2时，f(x)=|x+1|+|x-2|

当x<-1时，x+1<0,x-2<0
所以f(x)=-1-x+(2-x)=1-2x<=4解得x>=-3/2
此时-3/2<=x<-1。
当-1<=x<=2时，x+1>=0,x-2<=0
所以f(x)=x+1+(2-x)=3<=4
此时恒成立。
当x>2,x-1>0,x-2>0
所以f(x)=x+1+(x-2)=2x-1<=4解得x<=5/2
此时2综上-3/2<=x<=5/2

f(x)=│x+1││x-2│≦4
-1≦x≦2时：
f(x)=(x+1)[-(x-2)]= -x²+x+2≦4
-x²+x-2≦0
x²-x+2≧0
(x-1/2)²+7/4≧0
∴-1≦x≦2

x≦-1 或 x≧2时:
f(x)=(x+1)(x-2)= x²-x-2≦4
x²-x-6≦0
(x+2)(x-3)≦0
-2≦x≦3
∴-2≦x≦-1 或 2≦x≦3

∴不等式的解集为： -2≦x≦3

确认没写错，是|x1| ？？？

当a=2时，f(x)=|x+1|+|x-2|

当x<-1时，x+1<0,x-2<0
所以f(x)=-x-1+(2-x)=1-2x<=4解得x>=-3/2
此时-3/2<=x<-1。
当-1<=x<=2时，x+1>=0,x-2<=0
所以f(x)=x+1+(2-x)=3<=4
此时恒成立。
当x>2,x+1>0,x-2>0
所以f(x)=x+1+(x-2)=2x-1<=4解得x<=5/2
此时2