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设函数fx=|2x-7|+1，求不等式fx小于等于|x-1|的解集

2025-05-13 23:39:48

推荐回答（2个）

回答（1）：

根据x-1=0和2x-7=0，分为三段讨论
1，x∈（-∞，1），|2x-7|+1≤|x-1|，即7-2x+1≤1-x，无解！
2，x∈[1，7/2]，|2x-7|+1≤|x-1|，即7-2x+1≤x-1，解得3≤x≤7/2；
3，x∈（7/2，+∞），|2x-7|+1≤|x-1|，即2x-7+1≤x-1，解得7/2因此，x∈[3，5]时，不等式fx小于等于|x-1|。

回答（2）：

|2x-7|+1<|x-1|
当x<=1时，7-2x-1+x+1<0
-x<-7
x>7
舍
当17-2x+1-3x<-9
x>3
所以3当x>7/2时
2x-7+1x<5
2/7综上所述
3