底面周长和高相等的圆柱,高增加1厘米,侧面积就增加6.28平方厘米,底面周长是多少?原来圆柱体积是多少?

2025-04-10 09:10:01
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设底面周长为a 那么和周长相等的高也为a

所以圆柱原来的侧面积就为a的平方

高增加1厘米后为a+1 增加后的侧面积就为a(a+1)

而由题意知增加后的侧面积为a的平方+6.28

所以可列式子为 a(a+1)=a的平方+6.28

a的平方相消后得出a等于6.28

所以底面周长为6.28

圆柱的体积等于底面积乘以高

现已知道圆的周长 利用元旦面积公式可算出底面积

再乘以a就可算出原来圆柱的体积