58问答库 > 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,EF是BC的垂直平分线,交BC于E,交AB于F,若BD=6，DC=4，AB=8，求BF的长

已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,EF是BC的垂直平分线,交BC于E,交AB于F,若BD=6，DC=4，AB=8，求BF的长

2025-05-17 03:55:01

推荐回答（4个）

回答（1）：

由已知可以知道BC=10
那么BE=5（垂直平分线）
而△BEF∽△BDA
所以BE/BD=BF/BA
所以BF/8=5/6
所以BF=20/3

回答（2）：

∵AD⊥BC

∴∠ADB=90°

∵BD=6，CD=4
∴BC=6+4=10

∵,EF是BC的垂直平分线

∴BE=½BC=5，EF⊥BC

∴EF∥AD

∴⊿BEF∽⊿BDA

∴BF/AB=BE/BD

BF=AB×BE/BD=8×5÷6=3分之20

回答（3）：

解：连接CF，那么BF=CF CB=BD+CD=10
由射影定理得AC^2=CD×CB =40
设BF=x，则CF=X,AF=(8-X)
在△ACF中 AF^2+AC^2=CF^2
得（8-x）^2+40=x^2
解得x=64-16x+x^2+40=x^2 16x=104 x=21/4
∴BF=20/3
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

回答（4）：

∵EF∥AD
∴BF ∕ EA=BE ∕ ED
∵BE=5，ED=1
∴BF=5EA
∵BF﹢EA=AB=8
∴BF=40 ∕ 6