58问答库 > 计算：（1+2分之1）（1+2的平方分之1）（1+2的四次方分之1）（1+2的八次方分之1）+2的16次分之一

计算：（1+2分之1）（1+2的平方分之1）（1+2的四次方分之1）（1+2的八次方分之1）+2的16次分之一

谢谢各位了，

2024-10-27 22:13:10

推荐回答（4个）

回答（1）：

这个首先要熟悉平方差公式，只要将前一个式子乘以2（1-1/2）即前个式子乘以1就好了
然后（1-1/2）（1+2分之1）=（1-2的四次方分之1）（1-2的四次方分之1）（1+2的四次方分之1）= （1-2的八次方分之1）（1-2的八次方分之1）（1+2的八次方分之1）=1-2的16次分之一然后这个乘以2 加上 2的16次分之一就等于
2-2的16次分之一就是答案

回答（2）：

(1+2分之1)(1+2的平方分之1)(1+2的四次方分之1)(1+2的八次方分之1)(1+2的16次分之一)

=(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)/(1-1/2)
=2(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)
=2(1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)

=2(1-1/2^8)(1+1/2^8)(1+1/2^16)

=2(1-1/2^16)(1+1/2^16)

=2(1-1/2^32)

=2-1/2^31

回答（3）：

从左至右展开，你会发现很有规律的，展开后
原式=1+1/2^2+1/2^3+1/2^4+.........+1/2^14+1/2^15+1/2^16 (展开就是一个等比数列)
=2-1/2^16 ( 直接用等比数列公式)

回答（4）：

3/2*5/4*17/16*257/256*+65536=131070