58问答库 > 数学题：一个直径为D的圆，向前滚动一周，求圆上任意一点所走过的路路程。急求解！

数学题：一个直径为D的圆，向前滚动一周，求圆上任意一点所走过的路路程。急求解！

各位，不是πD哦，哪有这么简单，自己想清楚啊，最好画个图。

2025-05-17 02:10:06

推荐回答（4个）

回答（1）：

滚动一周后，圆上任意一点走过的路程都是圆的周长，因为左边的点在一周后会回到左边。上边的点一周后会回到上面。下面的点一周后会回到下面。
所以都是一样的。
任意一点在圆滚动一周后走过的路程都是一个圆的周长。
所以是 3.14乘以D 或是派D

回答（2）：

题目只要求解答路程的长度，而没有要求解答具体路径，所以用不着高等数学。请这么理解：
题目没说路面必须是平的，是吧？你可以把路面想象成仅比圆周大可以忽略的一点点的这样一个环形，或者说把路面想象成柔性的，把一段柔性路面弯曲包裹到圆上，稍微松可以忽略的一点点。
想象一下圆怎么在环形路面滚动的？圆上的任意点，都是由与环形路面初始接触的点，转一圈再次回到同一个点，路程等于这一圈柔性路面的长度，也就是圆周长。

回答（3）：

圆上任意一点走过的路程=圆周率×直径=πD

回答（4）：

圆上任意一点走过的路程=圆周率×直径=πD