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数学：已知x+1⼀x=4,求x的平方+1⼀x的平方，（x-1⼀x）的平方的值

2025-05-19 12:45:59

推荐回答（4个）

回答（1）：

解：
(x+1/x)^2
=x^2+2+1/x^2
=16
16-2=14
x^2+1/x^2=14
(x-1/x)^2
=x^2+1/x^2-2
=(x^2+1/x^2+2)-4
=(x+1/x)^2-4
=4^2-4
=12

回答（2）：

x²+1/x²
=x²+2+1/x²-2
=(x+1/x)²-2
=4²-2
=14
(x-1/x)²
=x²-2+1/x²
=x²+1/x²-2
=14-2
=12

回答（3）：

解：
x+1/x=4
两边同时平方得
x²+2+1/x²=16
所以x²+1/x²=14
(x-1/x)²
=x²-2+1/x²
=(x²+1/x²)-2
=14-2
=12

回答（4）：

x∧2 (1/x)∧2=14
(x-1/x)∧2=12

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